Реши задачу:Автомобиль за три дня проехал 980 км. В первые два дня он проехал 725 км. Сколько км проезжал автомобиль в каждый из этих дней, если во второй день он проехал больше, чем в третий, на 123 км?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим расстояния:

   • Пусть \( x \) — расстояние, которое автомобиль проехал в первый день.
   • Пусть \( y \) — расстояние, которое автомобиль проехал во второй день.
   • Пусть \( z \) — расстояние, которое автомобиль проехал в третий день.

2. Составим уравнения из условия задачи:

   • Из условия, что за три дня автомобиль проехал 980 км:
     \[ x + y + z = 980 \]
   • Из условия, что за первые два дня он проехал 725 км:
     \[ x + y = 725 \]
   • Из условия, что во второй день он проехал больше, чем в третий, на 123 км:
     \[ y = z + 123 \]

3. Решение системы уравнений:

   • Из второго уравнения выразим \( z \): \[ z = 980 - (x + y) \] Подставим \( y \) из третьего уравнения: \[ z = 980 - (x + (z + 123)) \] Упрощаем: \[ z = 980 - x - z - 123 \] \[ 2z = 857 - x \] \[ z = \frac{857 - x}{2} \]

   • Теперь подставим значение \( z \) в первое уравнение: \[ x + y + \frac{857 - x}{2} = 980 \] \( y \) подставим также: \[ x + (z + 123) + \frac{857 - x}{2} = 980 \]

   • После подстановок и упрощений мы можем найти \( x \), \( y \) и \( z \):

     1. Подставляем \( y = z + 123 \) в уравнение \( x + y = 725 \): \[ x + (z + 123) = 725 \] \[ x + z = 602 \] \( z = 602 - x \)

     2. Подставляем это значение в \( z \) из третьего уравнения: \[ 602 - x = \frac{857 - x}{2} \] Умножаем обе стороны на 2: \[ 1204 - 2x = 857 - x \] Переходим к \( x \): \[ 1204 - 857 = x \] \[ x = 347 \]

4. Теперь находим \( y \) и \( z \):

   • Подставляем \( x \) в \( y = 725 - x \): \[ y = 725 - 347 = 378 \]

   • Подставляем \( y \) в \( z = y - 123 \): \[ z = 378 - 123 = 255 \]

5. Результат:

   • Первый день: \( 347 \) км
   • Второй день: \( 378 \) км
   • Третий день: \( 255 \) км

Таким образом, автомобиль проехал:

• 347 км в первый день,
• 378 км во второй день,
• 255 км в третий день.

Если остались вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!