4 5/12 + 1 5/4
Для сложения дробей с смешанными числами, сначала необходимо преобразовать каждое смешанное число в неправильную дробь.
Преобразуем \(4 \frac{5}{12}\): \[ 4 \frac{5}{12} = \frac{4 \times 12 + 5}{12} = \frac{48 + 5}{12} = \frac{53}{12} \]
Преобразуем \(1 \frac{5}{4}\): \[ 1 \frac{5}{4} = \frac{1 \times 4 + 5}{4} = \frac{4 + 5}{4} = \frac{9}{4} \]
Теперь у нас есть \(\frac{53}{12}\) и \(\frac{9}{4}\). Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 — это 12.
- Преобразуем \(\frac{9}{4}\) к общему знаменателю: \[ \frac{9}{4} = \frac{9 \times 3}{4 \times 3} = \frac{27}{12} \]
Теперь можем складывать дроби: \[ \frac{53}{12} + \frac{27}{12} = \frac{53 + 27}{12} = \frac{80}{12} \]
- Упростим дробь \(\frac{80}{12}\): Можно разделить числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{80 \div 4}{12 \div 4} = \frac{20}{3} \]
Теперь преобразуем \(\frac{20}{3}\) обратно в смешанное число: \[ 20 \div 3 = 6 \quad (остаток = 2) \]
Таким образом, \( \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3} \).
Ответ: \[ 4 \frac{5}{12} + 1 \frac{5}{4} = 6 \frac{2}{3} \]
