периметр прямоугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше строго ВС. А сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите сторону треугольника

Для начала давайте обозначим стороны прямоугольника. Пусть сторона \( AB = x \) см и сторона \( BC = y \) см.

По условию задачи, мы имеем следующее:

1. Периметр прямоугольника \( ABCD \) равен 50 см. Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(AB + BC) = 2(x + y) \] Учитывая, что \( P = 50 \): \[ 2(x + y) = 50 \implies x + y = 25 \quad (1) \]

2. Сторона \( AB \) на 2 см больше, чем сторона \( BC \): \[ x = y + 2 \quad (2) \]

3. Сторона \( AC \) в 2 раза больше стороны \( BC \). Если \( AC \) обозначить как \( z \), то: \[ z = 2y \quad (3) \]

Теперь подставим значение \( x \) из уравнения (2) в уравнение (1): \[ (y + 2) + y = 25 \] \[ 2y + 2 = 25 \] \[ 2y = 23 \implies y = 11.5 \text{ см} \]

Теперь подставим значение \( y \) в уравнение (2) для нахождения \( x \): \[ x = 11.5 + 2 = 13.5 \text{ см} \]

Теперь мы знаем значения сторон прямоугольника:

• \( AB = 13.5 \text{ см} \)
• \( BC = 11.5 \text{ см} \)

Теперь найдем сторону \( AC \) с помощью уравнения (3): \[ z = 2y = 2 \times 11.5 = 23 \text{ см} \]

Таким образом, стороны прямоугольника:

• \( AB = 13.5 \text{ см} \)
• \( BC = 11.5 \text{ см} \)
• \( AC = 23 \text{ см} \)

Если под «стороной треугольника» подразумевается сторона \( AC \), то её длина составляет 23 см.