(5/12+1/8):3/8

Чтобы решить выражение \((\frac{5}{12} + \frac{1}{8}) : \frac{3}{8}\), начнем с первой части - сложения дробей \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{1}{8}\).

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 8 - это 24.

Теперь перепишем дроби:

\[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \] \[ \frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24} \]

Теперь можем сложить их:

\[ \frac{10}{24} + \frac{3}{24} = \frac{10 + 3}{24} = \frac{13}{24} \]

Теперь заменим сложение на результат и поделим \(\frac{13}{24}\) на \(\frac{3}{8}\):

Чтобы разделить дробь, умножим на обратную:

\[ \frac{13}{24} : \frac{3}{8} = \frac{13}{24} \times \frac{8}{3} \]

Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\[ = \frac{13 \times 8}{24 \times 3} = \frac{104}{72} \]

Сократим дробь. Общий делитель 104 и 72 равен 8:

\[ \frac{104 \div 8}{72 \div 8} = \frac{13}{9} \]

Таким образом, результат выражения \((\frac{5}{12} + \frac{1}{8}) : \frac{3}{8} = \frac{13}{9}\).