" Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 72° и 118°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах. "

Привет! Давай разберём твоё задание про углы вписанного в окружность четырехугольника.

1. Суть задачи

У нас есть углы в четырехугольнике, записанные в окружности. Два угла равны 72° и 118°, а нам нужно найти меньший из оставшихся углов.

2. Полное решение задачи

Существует важное свойство вписанных углов: сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. То есть, если мы обозначим углы как \( A, B, C, D \), то справедливы следующие равенства:

• \( A + C = 180° \)
• \( B + D = 180° \)

У нас уже есть углы:

• \( A = 72° \)
• \( B = 118° \)

Теперь найдём \( C \): \[ C = 180° - A = 180° - 72° = 108° \]

Далее найдём \( D \): \[ D = 180° - B = 180° - 118° = 62° \]

3. Сравнение ответов

Таким образом, у нас есть углы:

• \( A = 72° \)
• \( B = 118° \)
• \( C = 108° \)
• \( D = 62° \)

Из них меньший угол — 62°.

4. Почему твой ответ неверный

Ты ответил 72°, однако на самом деле юным образом была сделана ошибка. Меньший из оставшихся углов (помимо 72° и 118°) — это угол 62°. Эта ошибка возникла из-за непонимания свойства вписанных углов, потому что не было использовано правило о том, что сумма противоположных углов равна 180°.

Если у тебя есть вопросы по этому решению или тебе нужно что-то уточнить, просто дай знать!

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!