4x+5y-2=0 x-3y+8=0
Давайте рассмотрим систему уравнений, которую вы представили:
- \(4x + 5y - 2 = 0\)
- \(x - 3y + 8 = 0\)
Для начала мы можем выразить \(y\) через \(x\) из второго уравнения. Перепишем его:
\[x - 3y + 8 = 0\]
Переместим \(3y\) на правую сторону:
\[x + 8 = 3y\]
Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы выразить \(y\):
\[y = \frac{x + 8}{3}\]
Теперь подставим это значение \(y\) в первое уравнение:
\[4x + 5\left(\frac{x + 8}{3}\right) - 2 = 0\]
Умножим \(5\) на дробь:
\[4x + \frac{5(x + 8)}{3} - 2 = 0\]
Теперь домножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
\[3(4x) + 5(x + 8) - 6 = 0\]
Это упрощается до:
\[12x + 5x + 40 - 6 = 0\]
Теперь соберем все \(x\):
\[17x + 34 = 0\]
Вынесем \(34\) на правую сторону:
\[17x = -34\]
Теперь решим для \(x\):
\[x = -2\]
Теперь подставим значение \(x = -2\) обратно в уравнение для \(y\):
\[y = \frac{-2 + 8}{3} = \frac{6}{3} = 2\]
Таким образом, решение системы уравнений:
\((x, y) = (-2, 2)\).
Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
