3^11×27÷9^6

Чтобы решить выражение \( 3^{11} \times 27 \div 9^{6} \), давайте начнем с преобразования каждого элемента.

1. Перепишем 27 и 9:

   • \( 27 = 3^3 \) (так как \( 3^3 = 27 \))
   • \( 9 = 3^2 \) (так как \( 3^2 = 9 \))

2. Теперь выразим \( 9^6 \): \[ 9^6 = (3^2)^6 = 3^{2 \times 6} = 3^{12} \]

3. Подставим эти значения в выражение: \[ 3^{11} \times 27 \div 9^{6} = 3^{11} \times 3^3 \div 3^{12} \]

4. Сложим показатели при умножении: \[ 3^{11} \times 3^{3} = 3^{11 + 3} = 3^{14} \]

5. Теперь у нас есть \( 3^{14} \div 3^{12} \): \[ 3^{14} \div 3^{12} = 3^{14 - 12} = 3^{2} \]

6. В конце решим \( 3^2 \): \[ 3^2 = 9 \]

Таким образом, результат выражения \( 3^{11} \times 27 \div 9^{6} \) равен 9.