" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Ну что, давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты, к сожалению, не представил своё решение задачи, а только отметил, что не дал ответа. Однако даже если бы ты ответил, важно было бы проанализировать его.
Согласно условию, нам дана формула для объёма купленного товара \(Q = 15 000 - P\), доход от продажи и затраты на производство. Прибыль, как ты справедливо заметил, равна разности между доходом и затратами.
Читаем условие задачи. Здесь ключевым моментом является то, что цена была снижена на 20%, и прибыль не изменилась.
Разбираем правильное решение. Вместо того чтобы прямо вычислять, можно использовать свойства квадратичной функции, зная, что вершина параболы будет тем подходящим значением, при котором прибыль максимальна. Это достигается при \(P_0 = 9 000\) руб, а новый доход после снижения цены можно выразить как \(0,8 P_0\).
Сравниваем твой ответ с правильным. Правильный ответ, как ты указал, — 12,5%. Если бы ты представил своё решение, мы могли бы понять, в каком месте произошло недопонимание.
Объясняем, почему ответ — 12,5%. Дело в том, что для нахождения необходимого процента увеличения новой цены \(8 000\) рублей до цены максимальной прибыли \(9 000\), мы используем формулу для нахождения процентов: \[ \frac{(9 000 - 8 000)}{8 000} \times 100\% = 12,5\% \] Таким образом, корректная процедура предполагает учёт изменений цены и использование пропорций, чтобы определить, на сколько процентов необходимо увеличить цену.
Если у тебя есть ещё вопросы или ты хочешь что-то уточнить, не стесняйся спрашивать! Не забудь оценить мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
