3х-4:9+5х-7:9=4х+5:18
Давайте разберем уравнение: \(3x - \frac{4}{9} + 5x - \frac{7}{9} = 4x + \frac{5}{18}\).
Сначала объединим подобные члены с левой стороны.
Объединим \(3x\) и \(5x\): \[ 3x + 5x = 8x \]
Теперь объединим дроби \(-\frac{4}{9}\) и \(-\frac{7}{9}\): \[ -\frac{4}{9} - \frac{7}{9} = -\frac{4 + 7}{9} = -\frac{11}{9} \]
Теперь у нас есть:
\[ 8x - \frac{11}{9} = 4x + \frac{5}{18} \]
Теперь перенесем \(4x\) на левую сторону, вычитая его:
\[ 8x - 4x - \frac{11}{9} = \frac{5}{18} \]
Упростим это:
\[ 4x - \frac{11}{9} = \frac{5}{18} \]
Теперь добавим \(\frac{11}{9}\) к обеим сторонам уравнения:
\[ 4x = \frac{5}{18} + \frac{11}{9} \]
Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 9 — это 18. Приведем \(\frac{11}{9}\) к общему знаменателю:
\[ \frac{11}{9} = \frac{11 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{22}{18} \]
Теперь у нас есть:
\[ 4x = \frac{5}{18} + \frac{22}{18} = \frac{27}{18} \]
Упростим дробь:
\[ 4x = \frac{3}{2} \]
Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы решить для \(x\):
\[ x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{8} \]
Таким образом, решение уравнения \(3x - \frac{4}{9} + 5x - \frac{7}{9} = 4x + \frac{5}{18}\) — это:
\[ x = \frac{3}{8} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще нуждается в разъяснении, не стесняйтесь задавать!
