3 1/9:2 /1/3-2 5/6=
Для решения выражения \( 3 \frac{1}{9} : 2 \div \frac{1}{3} - 2 \frac{5}{6} \) давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \( 3 \frac{1}{9} \): \[ 3 \frac{1}{9} = 3 \cdot 9 + 1 = 27 + 1 = \frac{28}{9} \]
Преобразуем \( 2 \): \[ 2 = \frac{2}{1} \]
Преобразуем \( 2 \frac{5}{6} \): \[ 2 \frac{5}{6} = 2 \cdot 6 + 5 = 12 + 5 = \frac{17}{6} \]
Теперь подставляем это в наше выражение: \[ \frac{28}{9} : \frac{2}{1} \div \frac{1}{3} - \frac{17}{6} \]
Выполним деление: \( a : b = a \cdot \frac{1}{b} \). Сначала, делим: \[ \frac{28}{9} \div \frac{2}{1} = \frac{28}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{28 \cdot 1}{9 \cdot 2} = \frac{28}{18} = \frac{14}{9} \quad (уменьшено на 2) \]
Теперь делим на \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{14}{9} \div \frac{1}{3} = \frac{14}{9} \cdot 3 = \frac{14 \cdot 3}{9 \cdot 1} = \frac{42}{9} \] Уменьшая на 3, получаем: \[ \frac{42}{9} = \frac{14}{3} \]
Теперь выразим всё это: \[ \frac{14}{3} - \frac{17}{6} \]
Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель, который равен 6: \[ \frac{14}{3} = \frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{28}{6} \]
Теперь выполняем вычитание: \[ \frac{28}{6} - \frac{17}{6} = \frac{28 - 17}{6} = \frac{11}{6} \]
Таким образом, результат выражения \( 3 \frac{1}{9} : 2 \div \frac{1}{3} - 2 \frac{5}{6} \) равен \( \frac{11}{6} \) или \( 1 \frac{5}{6} \) как смешанное число.
