ЕҮОБ (48,264,)=

Чтобы найти наименьшее общее кратное (ЕҮОБ) чисел 48 и 264, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Разложение на множители: Сначала разложим каждое число на простые множители.

   • Для числа 48:

     • 48 = 2 × 24
     • 24 = 2 × 12
     • 12 = 2 × 6
     • 6 = 2 × 3
     • Таким образом, 48 = \(2^4 \times 3^1\).

   • Для числа 264:

     • 264 = 2 × 132
     • 132 = 2 × 66
     • 66 = 2 × 33
     • 33 = 3 × 11
     • Таким образом, 264 = \(2^3 \times 3^1 \times 11^1\).

2. Выбор наибольших степеней простых множителей: Для нахождения ЕҮОБ берем максимальные степени каждого простого множителя из разложений:

   • Для множителя 2: максимальная степень = \(2^4\) (из 48).
   • Для множителя 3: максимальная степень = \(3^1\) (из обоих чисел).
   • Для множителя 11: максимальная степень = \(11^1\) (из 264).

3. Составление формулы: Теперь можем составить ЕҮОБ: \[ \text{ЕҮОБ} = 2^4 \times 3^1 \times 11^1 \]

4. Расчет:

   • Сначала найдем \(2^4 = 16\).
   • Затем \(16 \times 3 = 48\).
   • И, наконец, \(48 \times 11 = 528\).

Таким образом, наименьшее общее кратное (ЕҮОБ) чисел 48 и 264 равно 528.