2. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 260°. Найдите меньший угол трапеции.

В равнобедренной трапеции суммы углов могут быть выражены через известные свойства этой фигуры. Давайте рассмотрим решение данной задачи.

В равнобедренной трапеции две пары углов. Углы при основаниях равны, и, как следствие, можно обозначить углы следующим образом:

1. Угол A равен углу B (углы при одном основании).
2. Угол C равен углу D (углы при другом основании).

Пусть углы A и B равны, и их сумма составляет 260°. Поскольку углы A и B равны, можно обозначить каждый из них как x. Тогда:

\[ x + x = 260° \] \[ 2x = 260° \] \[ x = \frac{260°}{2} \] \[ x = 130° \]

Таким образом, углы A и B равны 130°. Теперь углы C и D, которые также равны и находятся противолежащими углам A и B, являются:

\[ 180° - x = 180° - 130° = 50° \]

Следовательно, меньший угол трапеции равен 50°. Таким образом, ответ:

Меньший угол трапеции равен 50°.