В вашем вопросе есть несколько ошибок в написании слов и в объяснении орфограмм. Рассмотрим каждое слово и объясним правила, по которым они пишутся.
Циклон: Правильно указано, что в корне слова пишется "и". После буквы "ц" действительно пишется "и", так как это правило касается слов, где после "ц" идёт "и" (например, «цикл», «цирк»).
Росток: Здесь также всё правильно. В корне слова "росток" действительно пишется "о", так как дальше следует согласный "ст", и в данном случае утверждение верно.
Слагать: В этом слове ошибка состоит в написании корня. Правильное написание: "слагать" — "а" пишется, но объяснение некорректно. Корень "лаг" не связан с суффиксом, и само слово пишется с буквой "а".
Шёпот: Здесь утверждение верно, буква "ё" действительно пишется в корне после шипящих под ударением. Это правило гласит, что в таких случаях, как в слове "шёпот", нужно использовать "ё".
Таким образом, ошибки заключаются в объяснении написания слова "слагать". Правила написания требуют точности, и ознакомление с ними поможет избежать путаницы.