представьте ввиде бесконечной десятичной дроби число 1/7

Число \( \frac{1}{7} \) можно представить в виде бесконечной десятичной дроби. Чтобы получить его десятичное выражение, мы можем выполнить деление 1 на 7.

Деление 1 на 7 даёт:

1.0 (добавляем запятую и 0 после 1)

• 7 (0 * 7 = 0)

1.0

• 10 (приводим к следующему десятичному разряду)
• 7 (1 * 7 = 7)

3.0

• 30 (снова приводим)
• 28 (4 * 7 = 28)

2.0

• 20
• 14 (2 * 7 = 14)

6.0

• 60
• 56 (8 * 7 = 56)

4.0

• 40
• 35 (5 * 7 = 35)

5.0

• 50
• 49 (7 * 7 = 49)

1.0 (это дает нам снова 1)

Таким образом, результат деления 1 на 7 даёт нам бесконечную десятичную дробь:

\[ 0.\overline{142857} \]

Число \( \frac{1}{7} \) может быть записано как \( 0.142857142857... \), где последовательность "142857" повторяется бесконечно. Эта последовательность называется периодом дроби.