Дан равнобедренный треугольник АВС с боковыми сторонами АВ ВС. На основании расположены точки Ди В так, что ADEC, CEB 147. Определи EDB.

Для решения этой задачи сначала внимательно разберем условия:

1. У нас есть равнобедренный треугольник АВС, где стороны АВ и ВС равны.
2. Высота из вершины A на основание BC делит его пополам, и обозначим точку D как основание высоты, то есть D – это середина отрезка BC.
3. В точках D и E находятся точки так, что угол ADEC равен 147 градусам.
4. Нам нужно определить угол EDB.

Так как треугольник равнобедренный и AD – это высота, то угол ABD равен углу ADB. Назовем угол ABD как α. Поскольку угол ADEC и угол ABD составляют линейную пару (углы на одной прямой), можно выразить угол ABD в зависимости от угла ADEC.

Далее, угол ADC равен 90 градусам (так как это высота), и для треугольника ADB, сумма углов равна 180 градусам:

\[ \alpha + \alpha + 90^\circ = 180^\circ \] \[ 2\alpha = 90^\circ \] \[ \alpha = 45^\circ \]

Теперь, так как угол ADEC равен 147°, угол EDB будет: \[ EDB + ADEC = 180^\circ \] \[ EDB + 147^\circ = 180^\circ \] \[ EDB = 180^\circ - 147^\circ = 33^\circ \]

Таким образом, угол EDB равен 33 градусам.