x+14/6-x-13/8=3/1

Чтобы решить уравнение \( \frac{x + 14}{6} - \frac{x - 13}{8} = \frac{3}{1} \), начнем с приведения дробей к общему знаменателю и упрощения уравнения.

1. Найдём общий знаменатель для дробей 6 и 8. Это будет 24. Приведем дроби к этому знаменателю: \[ \frac{x + 14}{6} = \frac{4(x + 14)}{24} = \frac{4x + 56}{24} \] \[ \frac{x - 13}{8} = \frac{3(x - 13)}{24} = \frac{3x - 39}{24} \]

2. Теперь подставим эти дроби обратно в уравнение: \[ \frac{4x + 56}{24} - \frac{3x - 39}{24} = 3 \]

3. Объединим дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{(4x + 56) - (3x - 39)}{24} = 3 \] Упростим числитель: \[ 4x + 56 - 3x + 39 = x + 95 \] Тогда уравнение становится: \[ \frac{x + 95}{24} = 3 \]

4. Умножим обе стороны уравнения на 24, чтобы избавиться от дроби: \[ x + 95 = 72 \]

5. Теперь решим для \( x \): \[ x = 72 - 95 = -23 \]

Таким образом, решением уравнения является \( x = -23 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!