в классе 67 человек, из них 47 любят кошек, 35 собак, а 23 и собак и кошек, сколько человек не любят и собак и кошек
Для решения задачи давайте используем метод включения-исключения. У нас есть следующие данные:
- Всего человек в классе: 67
- Людей, которые любят кошек: 47
- Людей, которые любят собак: 35
- Людей, которые любят и кошек, и собак: 23
Сначала найдем количество людей, которые любят только кошек, только собак, и тех, кто не любит ни то, ни другое.
Найдем количество людей, которые любят только кошек: \( \text{Только кошки} = \text{Любят кошек} - \text{Любят и кошек, и собак} = 47 - 23 = 24 \)
Найдем количество людей, которые любят только собак: \( \text{Только собаки} = \text{Любят собак} - \text{Любят и кошек, и собак} = 35 - 23 = 12 \)
Теперь найдем общее количество людей, которые любят хотя бы одну из двух категорий (кошек или собак): \( \text{Любят либо кошек, либо собак} = \text{Только кошки} + \text{Только собаки} + \text{Любят и кошек, и собак} \) \( = 24 + 12 + 23 = 59 \)
Наконец, чтобы определить количество людей, которые не любят ни кошек, ни собак, вычтем общее количество людей, любящих животных из общего числа: \( \text{Не любят ни кошек, ни собак} = \text{Всего} - \text{Любят либо кошек, либо собак} = 67 - 59 = 8 \)
Таким образом, 8 человек в классе не любят ни кошек, ни собак.
