(3 1/2-2 2/3+5 5/6+4 3/4) *24

Давайте решим выражение \( (3 \frac{1}{2} - 2 \frac{2}{3} + 5 \frac{5}{6} + 4 \frac{3}{4}) \times 24 \) шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \)
   • \( 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \)
   • \( 5 \frac{5}{6} = \frac{35}{6} \)
   • \( 4 \frac{3}{4} = \frac{19}{4} \)

2. Теперь подставим их в выражение: \[ \left( \frac{7}{2} - \frac{8}{3} + \frac{35}{6} + \frac{19}{4} \right) \times 24 \]

3. Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для \( 2, 3, 6, 4 \) будет \( 12 \):

   • \( \frac{7}{2} = \frac{42}{12} \)
   • \( \frac{8}{3} = \frac{32}{12} \)
   • \( \frac{35}{6} = \frac{70}{12} \)
   • \( \frac{19}{4} = \frac{57}{12} \)

4. Теперь подставим дроби с общим знаменателем: \[ \left( \frac{42}{12} - \frac{32}{12} + \frac{70}{12} + \frac{57}{12} \right) \times 24 \]

5. Упростим выражение в скобках: \[ \frac{42 - 32 + 70 + 57}{12} = \frac{137}{12} \]

6. Теперь умножим на 24: \[ \frac{137}{12} \times 24 = \frac{137 \times 24}{12} \]

7. Упростим \( \frac{24}{12} = 2 \), так что: \[ 137 \times 2 = 274 \]

Ответ: \( 274 \).