(3х-2)(2х+3) =2х (3х+1) + 18

Давайте решим уравнение \((3x-2)(2x+3) = 2x(3x+1) + 18\) шаг за шагом.

1. Сначала раскроем скобки с левой стороны уравнения: \[ (3x - 2)(2x + 3) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 3 - 2 \cdot 2x - 2 \cdot 3 \] Это даст: \[ 6x^2 + 9x - 4x - 6 = 6x^2 + 5x - 6. \]

2. Теперь раскроем скобки с правой стороны уравнения: \[ 2x(3x + 1) + 18 = 6x^2 + 2x + 18. \]

3. Теперь у нас есть: \[ 6x^2 + 5x - 6 = 6x^2 + 2x + 18. \]

4. Упростим уравнение, вычитая \(6x^2\) из обеих сторон: \[ 5x - 6 = 2x + 18. \]

5. Переносим \(2x\) на левую сторону и \(6\) на правую: \[ 5x - 2x = 18 + 6, \] что даёт: \[ 3x = 24. \]

6. Делим обе стороны на 3: \[ x = 8. \]

Таким образом, решение уравнения: \(x = 8\). Если у вас есть другие вопросы по математике или другой учебной теме, не стесняйтесь спрашивать!