найти значение выражения √15²+√-(15)²

Для того чтобы найти значение выражения \(\sqrt{15^2} + \sqrt{-(15)^2}\), давайте разберем каждую часть.

1. Первая часть: \(\sqrt{15^2}\). \[ 15^2 = 225, \quad \text{поэтому} \quad \sqrt{15^2} = \sqrt{225} = 15. \]

2. Вторая часть: \(\sqrt{-(15)^2}\). \[ (15)^2 = 225, \quad \text{значит} \quad - (15)^2 = -225. \] Таким образом, нам нужно взять квадратный корень из отрицательного числа: \[ \sqrt{-225} = \sqrt{225} \cdot \sqrt{-1} = 15 \cdot i, \] где \(i\) — это мнимая единица.

Теперь сложим обе части: \[ \sqrt{15^2} + \sqrt{-(15)^2} = 15 + 15i. \]

Таким образом, окончательный ответ равен: \[ 15 + 15i. \]