(√10+√5)√20-5√8. упростить

Для упрощения выражения (√10 + √5)√20 - 5√8, начнем с поэтапного преобразования.

1. Сначала упростим √20 и √8:

   • √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5
   • √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2

2. Теперь подставим значения обратно в выражение: (√10 + √5) * 2√5 - 5 * 2√2

3. Упростим первую часть: (√10 + √5) * 2√5 = 2√5 * √10 + 2√5 * √5 = 2√(10 * 5) + 2 * 5 = 2√50 + 10

   Теперь упрощаем √50: √50 = √(25 * 2) = 5√2

   Поэтому: 2√50 = 2 * 5√2 = 10√2

4. Мы получаем: 10√2 + 10 - 10√2

5. Теперь объединим подобные члены: 10√2 - 10√2 + 10 = 10

Таким образом, окончательное упрощенное выражение: 10.