У треугольника сторона ас=8,св=5,ав=7.найти площадь

Чтобы найти площадь треугольника со сторонами \(a = 8\), \(b = 5\) и \(c = 7\), мы можем использовать формулу Герона.

1. Сначала находим полупериметр треугольника \(s\): \[ s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{8 + 5 + 7}{2} = \frac{20}{2} = 10. \]

2. Теперь используем формулу Герона для вычисления площади \(S\): \[ S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}. \] Подставим значения: \[ S = \sqrt{10 \cdot (10 - 8) \cdot (10 - 5) \cdot (10 - 7)}. \] Это будет: \[ S = \sqrt{10 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3}. \]

3. Теперь вычислим: \[ 10 \cdot 2 = 20, \] \[ 20 \cdot 5 = 100, \] \[ 100 \cdot 3 = 300. \]

4. Таким образом, у нас получается: \[ S = \sqrt{300} = 10\sqrt{3}. \]

Площадь треугольника составляет примерно 17.32 квадратных единиц.