84:х=9 (ост.3)

Чтобы решить уравнение \( 84 : x = 9 \) с остатком 3, начнем с преобразования уравнения.

Если \( 84 \) делится на \( x \) с остатком 3, это можно записать так:

\[ 84 = 9 \cdot x + 3 \]

Теперь перенесем 3 на другую сторону уравнения:

\[ 84 - 3 = 9 \cdot x \]

Это упрощается до:

\[ 81 = 9 \cdot x \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9:

\[ x = \frac{81}{9} = 9 \]

Таким образом, мы нашли значение \( x \). Теперь проверим, соблюдается ли условие об остатке 3:

Если мы подставим \( x = 9 \) обратно в оригинальное деление, получим:

\[ 84 : 9 = 9 \quad (ост. 3) \]

Всё верно: 84 делится на 9, в результате получаем 9, и остаток действительно 3.

Ответ: \( x = 9 \).