√75×√3/√15

Чтобы решить выражение \( \frac{\sqrt{75} \times \sqrt{3}}{\sqrt{15}} \), давайте сначала упростим его.

1. Мы можем воспользоваться свойством корней: \( \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b} \). Таким образом, у нас получится: \[ \sqrt{75} \times \sqrt{3} = \sqrt{75 \times 3} = \sqrt{225} \]

2. Далее, мы знаем, что \( \sqrt{225} = 15 \).

3. Теперь подставим это значение в первоначальное выражение: \[ \frac{\sqrt{75} \times \sqrt{3}}{\sqrt{15}} = \frac{15}{\sqrt{15}} \]

4. Чтобы упростить выражение дальше, можно умножить числитель и знаменатель на \( \sqrt{15} \): \[ \frac{15 \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{15} \cdot \sqrt{15}} = \frac{15 \sqrt{15}}{15} = \sqrt{15} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \sqrt{15} \]