Найдите стороны четырехугольника, если одна из них на 2 см больше второй, на 6см меньше третьей, в 3 раза меньше четвертой, а периметр равен 64 см

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть стороны четырехугольника обозначим следующими переменными:

• Обозначим первую сторону как \( x \).
• Вторая сторона будет \( x - 2 \) (так как она на 2 см меньше первой).
• Третья сторона будет \( x + 6 \) (так как она на 6 см больше второй).
• Четвертая сторона будет \( 3x \) (так как она в 3 раза больше первой).

Теперь у нас есть все стороны в виде выражений через \( x \). Сумма всех сторон (периметр) равна 64 см, поэтому можем записать уравнение:

\[ x + (x - 2) + (x + 6) + 3x = 64 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ x + x - 2 + x + 6 + 3x = 64 \] \[ 6x + 4 = 64 \]

Выровняем уравнение:

\[ 6x = 64 - 4 \] \[ 6x = 60 \] \[ x = 10 \]

Теперь подставим \( x = 10 \) обратно в выражения для сторон:

1. Первая сторона: \( x = 10 \) см.
2. Вторая сторона: \( x - 2 = 10 - 2 = 8 \) см.
3. Третья сторона: \( x + 6 = 10 + 6 = 16 \) см.
4. Четвертая сторона: \( 3x = 3 \times 10 = 30 \) см.

Таким образом, стороны четырехугольника составляют:

• Первая сторона: 10 см
• Вторая сторона: 8 см
• Третья сторона: 16 см
• Четвертая сторона: 30 см

Теперь можно проверить, складываются ли они в периметр 64 см:

\[ 10 + 8 + 16 + 30 = 64 \text{ см.} \]

Ответ: стороны четырехугольника равны 10 см, 8 см, 16 см и 30 см.