3 1/2-2 2/3

Чтобы выполнить вычитание дробей, сначала необходимо привести дроби к общему знаменателю. В данном случае, у нас есть выражение: \(3 \frac{1}{2} - 2 \frac{2}{3}\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}\) (потому что \(3 \times 2 + 1 = 7\))
   • \(2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\) (потому что \(2 \times 3 + 2 = 8\))

2. Найдем общий знаменатель для двух дробей. Знаменатели 2 и 3, а наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел — 6.

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{7}{2} = \frac{7 \times 3}{2 \times 3} = \frac{21}{6}\)
   • \(\frac{8}{3} = \frac{8 \times 2}{3 \times 2} = \frac{16}{6}\)

4. Теперь мы можем выполнить вычитание: \[ \frac{21}{6} - \frac{16}{6} = \frac{21 - 16}{6} = \frac{5}{6} \]

Таким образом, \(3 \frac{1}{2} - 2 \frac{2}{3} = \frac{5}{6}\).