V=h/3(a²+b²+ab),где h=12,a=10,b=8

Чтобы найти объем \( V \) по формуле \( V = \frac{h}{3}(a^2 + b^2 + ab) \), мы подставим данные значения \( h = 12 \), \( a = 10 \) и \( b = 8 \).

Сначала вычислим \( a^2 \), \( b^2 \) и \( ab \):

1. \( a^2 = 10^2 = 100 \)
2. \( b^2 = 8^2 = 64 \)
3. \( ab = 10 \times 8 = 80 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ V = \frac{12}{3}(100 + 64 + 80) \]

Сначала вычислим сумму внутри скобок:

\[ 100 + 64 + 80 = 244 \]

Теперь подставим эту сумму обратно в формулу:

\[ V = \frac{12}{3} \times 244 \]

Рассчитаем \( \frac{12}{3} \):

\[ \frac{12}{3} = 4 \]

Теперь умножим:

\[ V = 4 \times 244 = 976 \]

Таким образом, объем \( V \) равен 976.