2x - 1/5 = 3/7

Давайте решим уравнение \( 2x - \frac{1}{5} = \frac{3}{7} \).

1. Сначала добавим \(\frac{1}{5}\) к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать выражение с \(x\):

\[ 2x = \frac{3}{7} + \frac{1}{5} \]

2. Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 — это 35. Перепишем дроби:

\[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35} \]

\[ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 7}{5 \times 7} = \frac{7}{35} \]

3. Теперь можем сложить дроби:

\[ 2x = \frac{15}{35} + \frac{7}{35} = \frac{15 + 7}{35} = \frac{22}{35} \]

4. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{22}{35} \cdot \frac{1}{2} = \frac{22}{70} \]

5. Упростим дробь \(\frac{22}{70}\):

Находим наибольший общий делитель (НОД) 22 и 70, который равен 2:

\[ \frac{22 \div 2}{70 \div 2} = \frac{11}{35} \]

Таким образом, ответ:

\[ x = \frac{11}{35} \]