Разложите на простые множители а) 66 б) 1200 в) 5460 г) 1001

Давайте разложим каждый из предложенных чисел на простые множители.

а) 66:

1. Начнем с деления на 2 (поскольку 66 четное число):
   \( 66 \div 2 = 33 \)
   Таким образом, \( 66 = 2 \times 33 \).
2. Теперь разложим 33 на простые множители. Оно делится на 3:
   \( 33 \div 3 = 11 \).
   Получаем \( 33 = 3 \times 11 \).
3. 11 – это простое число.

Итак, разложение на простые множители:
\( 66 = 2 \times 3 \times 11 \).

б) 1200:

1. Начнем с деления на 2:
   \( 1200 \div 2 = 600 \)
   \( 600 \div 2 = 300 \)
   \( 300 \div 2 = 150 \)
   \( 150 \div 2 = 75 \).
   Таким образом, \( 1200 = 2^4 \times 75 \).
2. Теперь разложим 75. Оно делится на 3:
   \( 75 \div 3 = 25 \).
   Получаем \( 75 = 3 \times 25 \).
3. 25 можно разложить на 5:
   \( 25 = 5^2 \).

Итак, разложение на простые множители:
\( 1200 = 2^4 \times 3 \times 5^2 \).

в) 5460:

1. Начнем также с деления на 2:
   \( 5460 \div 2 = 2730 \)
   \( 2730 \div 2 = 1365 \).
   Таким образом, \( 5460 = 2^2 \times 1365 \).
2. Теперь разложим 1365, деля на 3:
   \( 1365 \div 3 = 455 \).
3. Далее, 455 делится на 5:
   \( 455 \div 5 = 91 \).
4. А 91 можно разложить на 7:
   \( 91 \div 7 = 13 \), где 13 – это простое число.

Итак, разложение на простые множители:
\( 5460 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 13 \).

г) 1001:

1. Начнем с деления на 7:
   \( 1001 \div 7 = 143 \).
2. Далее разложим 143. Оно делится на 11:
   \( 143 \div 11 = 13 \), где 13 – это простое число.

Таким образом, разложение на простые множители:
\( 1001 = 7 \times 11 \times 13 \).

Резюмируя:

• \( 66 = 2 \times 3 \times 11 \)
• \( 1200 = 2^4 \times 3 \times 5^2 \)
• \( 5460 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 13 \)
• \( 1001 = 7 \times 11 \times 13 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим материалам, не стесняйтесь спрашивать!