одна сторона прямоугольника на 20 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить вдвое, а большую - втрое, то периметр нового прямоугольника окажется равным 240 см. Найдите…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим меньшую сторону прямоугольника как \( x \) см. Тогда большая сторона будет \( x + 20 \) см (так как одна сторона на 20 см больше другой).

После увеличения меньшей стороны вдвое, она станет \( 2x \), а большая сторона, увеличенная втрое, станет \( 3(x + 20) \).

Теперь давайте выражать периметр нового прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, умноженной на 2:

\[ P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (2x + 3(x + 20)) \]

Упрощаем это уравнение:

\[ P = 2 \times (2x + 3x + 60) = 2 \times (5x + 60) = 10x + 120 \]

Согласно условию задачи, периметр нового прямоугольника равен 240 см:

\[ 10x + 120 = 240 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 10x = 240 - 120 \] \[ 10x = 120 \] \[ x = 12 \]

Теперь мы нашли меньшую сторону, равную 12 см. Найдем большую сторону:

\[ большая \, сторона = x + 20 = 12 + 20 = 32 \, см. \]

Таким образом, стороны данного прямоугольника:

• Меньшая сторона: 12 см
• Большая сторона: 32 см

Если будут вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь обращаться!