Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 14 км вышел пешеход. Через 1,5 часа из пункта В в пункт A выехал велосипедист со скоростью на 8 км в час больше, чем скорость…

Давайте обозначим скорость пешехода как \( v_p \) км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет \( v_v = v_p + 8 \) км/ч.

Пешеход вышел в путь и через 1,5 часа прошел расстояние: \[ S_p = v_p \cdot 1.5 \]

После этого, когда велосипедист выехал, пешеход уже двигался 1.5 часа, и ему оставалось пройти: \[ S_{remaining} = 14 - S_p = 14 - 1.5v_p \]

Велосипедист выехал через 1,5 часа после пешехода и через 0,5 часа настиг его. Это означает, что велосипедист был в пути 0,5 часа, а пешеход продолжал двигаться в это время еще 0,5 часа.

Пешеход за 0,5 часа прошел: \[ S_{p, travel} = v_p \cdot 0.5 \]

Тогда общее расстояние, которое прошел пешеход до момента встречи с велосипедистом, будет: \[ S_{total, p} = S_p + S_{p, travel} = 1.5v_p + 0.5v_p = 2v_p \]

За это время велосипедист проехал расстояние, равное полному расстоянию от пункта B до места встречи, потому что он выехал из B: \[ S_{total, v} = v_v \cdot 0.5 = (v_p + 8) \cdot 0.5 \]

В момент встречи: \[ S_{total, p} = S_{total, v} \]

Подставим выражения: \[ 2v_p = (v_p + 8) \cdot 0.5 \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 4v_p = v_p + 8 \]

Переносим \( v_p \) влево: \[ 3v_p = 8 \]

Теперь находим скорость пешехода: \[ v_p = \frac{8}{3} \approx 2.67 \text{ км/ч} \]

Теперь найдем скорость велосипедиста: \[ v_v = v_p + 8 = \frac{8}{3} + 8 = \frac{8}{3} + \frac{24}{3} = \frac{32}{3} \approx 10.67 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость пешехода составляет примерно \( 2.67 \) км/ч, а скорость велосипедиста — примерно \( 10.67 \) км/ч.