Первый насос наполнил водой бассейн объемом 360 м3 а второй объемом 480 м3.Первый насос перекачивал на 10 м3 воды в час меньш,чем второй и работал 2 часа больше второго.Какой…

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

Обозначим объем, который перекачивал второй насос, как \( x \) м³/ч. Тогда первый насос, который перекачивал на 10 м³/ч меньше, будет перекачивать \( x - 10 \) м³/ч.

Согласно условию, первый насос работал на 2 часа больше, чем второй. Если второй насос работал \( t \) часов, тогда первый насос работал \( t + 2 \) часа.

Теперь можем записать уравнения на основе объемов воды, которые они перекачивали:

1. Объем, который перекачивал первый насос: \[ (x - 10) \cdot (t + 2) = 360 \]

2. Объем, который перекачивал второй насос: \[ x \cdot t = 480 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Начнем с того, что выразим \( t \) из второго уравнения: \[ t = \frac{480}{x} \]

Теперь подставим \( t \) в первое уравнение: \[ (x - 10) \left(\frac{480}{x} + 2\right) = 360 \]

Упростим это уравнение: \[ (x - 10) \left(\frac{480 + 2x}{x}\right) = 360 \]

Умножим обе стороны на \( x \) (при условии, что \( x \neq 0 \)): \[ (x - 10)(480 + 2x) = 360x \]

Раскроем скобки: \[ 480x - 4800 + 2x^2 - 20x = 360x \]

Соберем все элементы с одной стороны: \[ 2x^2 + 480x - 20x - 360x - 4800 = 0 \] \[ 2x^2 + 100x - 4800 = 0 \]

Разделим все уравнение на 2 для упрощения: \[ x^2 + 50x - 2400 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение по формуле дискриминанта. Сначала найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 50^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2400) = 2500 + 9600 = 12100 \]

Теперь найдем корни: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-50 \pm 110}{2} \]

Получим два значения для \( x \):

1. \( x_1 = \frac{60}{2} = 30 \)
2. \( x_2 = \frac{-160}{2} = -80 \) (это значение не имеет физического смысла, поскольку объем не может быть отрицательным).

Таким образом, объем, который перекачивал второй насос, равен 30 м³/ч.

Теперь найдем объем, который перекачивал первый насос: \[ x - 10 = 30 - 10 = 20 \text{ м³/ч.} \]

Итак, ответ:

• Первый насос перекачивал 20 м³/ч,
• Второй насос перекачивал 30 м³/ч.