Чтобы дойти до школы, ученик с от двери своего дома проходит 300 м до перекрёстка, а затем сворачивает на перпендикулярную улицу и проходит ещё 400 м. Каков модуль перемещения ученика?

Чтобы найти модуль перемещения ученика, нужно понять, что перемещение — это вектор, который соединяет начальную и конечную точки пути ученика, а не суммарное расстояние, которое он прошёл.

1. Ученик проходит 300 метров до перекрёстка.
2. Затем он поворачивает на перпендикулярную улицу и проходит ещё 400 метров.

Теперь можно представить этот путь в виде прямоугольного треугольника. Один катет этого треугольника равен 300 м, а другой катет — 400 м.

Чтобы найти модуль перемещения, используем теорему Пифагора:

\[ S^2 = a^2 + b^2 \]

где:

• \( S \) — искомый модуль перемещения,
• \( a = 300 \) м (первый катет),
• \( b = 400 \) м (второй катет).

Теперь подставим значения:

\[ S^2 = 300^2 + 400^2 \] \[ S^2 = 90000 + 160000 \] \[ S^2 = 250000 \]

Теперь найдём \( S \):

\[ S = \sqrt{250000} \] \[ S = 500 \text{ м} \]

Таким образом, модуль перемещения ученика составляет 500 метров.