"Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 20 километров.…
"Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 20 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 180 километров"
Привет! Давай разберем задание вместе.
Ты правильно заметил, что ученик не дал ответ на задание. Но нам нужно попытаться решить его.
Вот шаги, которые помогут нам:
Понимание задачи: Турист проходит 20 км в первый день и каждый день увеличивает расстояние на одно и то же количество километров.
Правильное решение: Чтобы найти, сколько километров прошел турист за третий день, нам нужно понять, как формируется последовательность.
- В первый день он прошел a1 = 20 км.
- Во второй день он прошел a2 = a1 + d = 20 + d.
- В третий день он прошел a3 = a1 + 2d = 20 + 2d.
Сумма всех дней составит 180 км, и мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:
\[ S_n = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n - 1)d) \]
Подставляем известные значения (где n = 6):
\[ 180 = \frac{6}{2} \times (2 \times 20 + 5d) \]
Упрощая, мы получаем:
\[ 180 = 3 \times (40 + 5d) \Rightarrow 180 = 120 + 15d \]
Далее, вычтем 120:
\[ 60 = 15d \Rightarrow d = 4 \]
Теперь мы можем использовать значение d, чтобы найти a3:
\[ a3 = 20 + 2 \cdot 4 = 20 + 8 = 28 \text{ км} \]
Получается, что за третий день турист прошел 28 км, и это правильный ответ!
Твоя оценка касательно ответа ученика — это не совсем правильное направление, так как мы здесь должны были подсчитать расстояние, а не просто отметить отсутствие ответа.
Как ты считаешь? Понял, как решать подобные задачи? Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
