Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число: б) 5/6

Чтобы представить число \( \frac{5}{6} \) в виде бесконечной десятичной дроби, начнем с деления 5 на 6.

1. Деление 5 на 6:
   • 6 в 5 помещается 0 раз, значит, перед запятой у нас будет 0.
   • После запятой начнем делить: добавим ноль и делим 50 на 6.
   • 6 в 50 помещается 8 раз (6 × 8 = 48), запишем 8.
   • После вычитания 48 из 50 у нас остается 2. Добавляем ноль (до 20) и делим 20 на 6.
   • 6 в 20 помещается 3 раза (6 × 3 = 18), запишем 3.
   • После вычитания 18 из 20 у нас остается 2. Снова добавляем ноль (до 20) и делим 20 на 6.
   • Мы заметим, что цикл повторяется.

Таким образом, мы можем записать:
\( \frac{5}{6} = 0.8333... \)

Этот процесс будет продолжаться бесконечно, и мы можем обозначить бесконечное повторение цифры 3 в дроби, пишем так:
\( 0.\overline{83} \)

Итак, число \( \frac{5}{6} \) в виде бесконечной десятичной дроби будет \( 0.\overline{83} \).