3√45 -√125 +√80

Для того чтобы решить выражение \(3\sqrt{45} - \sqrt{125} + \sqrt{80}\), начнем с упрощения каждого из корней.

1. Упрощение \(\sqrt{45}\): \[ \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5} \] Значит, \(3\sqrt{45} = 3 \times 3\sqrt{5} = 9\sqrt{5}\).

2. Упрощение \(\sqrt{125}\): \[ \sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = \sqrt{25} \times \sqrt{5} = 5\sqrt{5} \]

3. Упрощение \(\sqrt{80}\): \[ \sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = \sqrt{16} \times \sqrt{5} = 4\sqrt{5} \]

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение: \[ 9\sqrt{5} - 5\sqrt{5} + 4\sqrt{5} \]

Теперь объединим все термины: \[ (9 - 5 + 4)\sqrt{5} = 8\sqrt{5} \]

Таким образом, окончательный результат вычисления выражения \(3\sqrt{45} - \sqrt{125} + \sqrt{80}\) равен \(8\sqrt{5}\).