Два промышленных фильтра, работая одновременно, очищают цистерну воды за 60 минут. Определите, за сколько минут второй фильтр очистит цистерну воды, работая отдельно, если известно, что он сделает это на 35 минут быстрее, чем первый.

Привет! Давай разберем задачу вместе.

1. Суть задачи: У нас есть два фильтра, которые работают одновременно и очищают цистерну за 60 минут. Нужно узнать, за сколько минут второй фильтр очистит цистерну, если он на 35 минут быстрее первого.

2. Правильное решение: Мы обозначили время, за которое первый фильтр очищает цистерну, как \( t \) минут. Тогда, согласно условию, второй фильтр очищает ее за \( t - 35 \) минут. Оба фильтра вместе очищают воду за 60 минут, значит их производительность складывается: \[ \frac{1}{t} + \frac{1}{t - 35} = \frac{1}{60} \] Это уравнение можно решить, чтобы найти \( t \).

3. Сравнение ответов: Ты ответил "72,5", а правильный ответ — "105". Давай посмотрим, почему так.

4. Объяснение ошибки: Используя уравнение: \[ \frac{1}{t} + \frac{1}{t - 35} = \frac{1}{60} \] Мы нашли два возможных значения для \( t \): 15 и 140. Значение 15 не подходит, так как оно не может быть временем первого фильтра (второй фильтр в этом случае работал бы 35 минут, что невозможно). Поэтому правильный вариант — \( t = 140 \) минут для первого фильтра, значит второй фильтр будет работать 105 минут.

Таким образом, правильный ответ — 105 минут. Твоя ошибка произошла, возможно, из-за неверно выбранного значения \( t \) или в процессе решения уравнения.

Если что-то не понятно или хочешь еще разобрать, дай знать! Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?