Среднее арифметическое двух чисел четыре, девять одно из них в один, восемь раз меньше другого найди затем найти числа
Чтобы найти два числа, одно из которых в восемь раз меньше другого, начнем с обозначения этих чисел. Пусть одно число – это \( x \), а другое – \( y \). У нас есть две основные информации:
- Среднее арифметическое чисел \( x \) и \( y \) равно 4.
- Одно число в восемь раз меньше другого, то есть \( x = \frac{y}{8} \).
Из первого уравнения можем записать равенство для среднего арифметического:
\[ \frac{x + y}{2} = 4. \]
Умножая обе стороны на 2, мы получаем:
\[ x + y = 8. \quad (1) \]
Теперь используем второе уравнение:
\[ x = \frac{y}{8}. \quad (2) \]
Теперь подставим уравнение (2) в уравнение (1):
\[ \frac{y}{8} + y = 8. \]
Чтобы избавиться от дроби, умножим на 8 все уравнение:
\[ y + 8y = 64, \]
что упрощается до:
\[ 9y = 64. \]
Теперь найдем \( y \):
\[ y = \frac{64}{9} \approx 7.11. \]
Теперь подставим значение \( y \) обратно в уравнение (2) для нахождения \( x \):
\[ x = \frac{\frac{64}{9}}{8} = \frac{64}{72} = \frac{8}{9} \approx 0.89. \]
Таким образом, мы нашли два числа:
- \( x \approx 0.89 \) (восемь девятых)
- \( y \approx 7.11 \) (шестьдесят четыре девятых)
Таким образом, эти числа удовлетворяют условиям задачи.
