(2⁶)²:2⁹

Чтобы решить выражение \((2^6)^2 : 2^9\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Применяем правило возведения в степень: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). \[ (2^6)^2 = 2^{6 \cdot 2} = 2^{12} \] Теперь мы можем переписать наше выражение: \[ 2^{12} : 2^9 \]

2. Используем правило деления степеней: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m - n}\). \[ 2^{12} : 2^9 = 2^{12 - 9} = 2^3 \]

3. Наконец, вычислим \(2^3\): \[ 2^3 = 8 \]

Таким образом, результат вычисления выражения \((2^6)^2 : 2^9\) равен 8.