(а-1)*(а^2+1)*(а+1)-(а^2-1) ^2-2*(а-3)=

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

Итак, у нас есть:

\((a - 1)(a^2 + 1)(a + 1) - (a^2 - 1)^2 - 2(a - 3)\).

1. Начнем с первого слагаемого: \((a - 1)(a^2 + 1)(a + 1)\).

   • Упростим \((a + 1)(a^2 + 1)\) сначала: \[ (a + 1)(a^2 + 1) = a^3 + a + a^2 + 1 = a^3 + a^2 + a + 1. \]
   • Теперь перемножим это с \((a - 1)\): \[ (a - 1)(a^3 + a^2 + a + 1) = a^4 + a^3 + a^2 + a - a^3 - a^2 - a - 1 = a^4 - 1. \]

2. Теперь у нас получается: \[ a^4 - 1 - (a^2 - 1)^2 - 2(a - 3). \]

3. Перейдем ко второму слагаемому: \((a^2 - 1)^2\).

   • Это квадрат разности: \[ (a^2 - 1)^2 = a^4 - 2a^2 + 1. \]

4. Подставим это обратно в выражение: \[ a^4 - 1 - (a^4 - 2a^2 + 1) - 2(a - 3). \]

5. Упростим: \[ a^4 - 1 - a^4 + 2a^2 - 1 - 2(a - 3). \]

   • Простая подстановка во втором слагаемом дает: \[ -2a + 6. \]
   • Теперь у нас получается: \[ 2a^2 - 1 - 2a + 6 = 2a^2 - 2a + 5. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 2a^2 - 2a + 5. \]