Среднее арифметическое двух чисел4.9 одно из них в1.8 раза меньше другого. Найдите эти числа

Чтобы найти два числа, одно из которых в 1.8 раза меньше другого, давайте обозначим большее число как \( x \), а меньшее число как \( y \).

Согласно условию, у нас есть следующие уравнения:

1. \( y = \frac{x}{1.8} \) (меньшее число в 1.8 раза меньше большего)
2. Среднее арифметическое двух чисел равно 4.9: \[ \frac{x + y}{2} = 4.9 \]

Теперь давайте выразим \( y \) из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

1. Подставляем значение \( y \) в формулу для среднего: \[ \frac{x + \frac{x}{1.8}}{2} = 4.9 \]

2. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ x + \frac{x}{1.8} = 9.8 \]

3. Теперь соберём дроби: \[ x + \frac{x}{1.8} = x + 0.555x = 1.555x \]

4. Установим равенство: \[ 1.555x = 9.8 \]

5. Теперь найдём \( x \): \[ x = \frac{9.8}{1.555} \approx 6.31 \]

6. Теперь найдём \( y \): \[ y = \frac{x}{1.8} = \frac{6.31}{1.8} \approx 3.50 \]

Таким образом, два числа – это приблизительно:

• Большое число \( x \approx 6.31 \)
• Меньшее число \( y \approx 3.50 \)

Вы можете проверить, что среднее арифметическое равно 4.9 и что одно число в 1.8 раза меньше другого.