(2х-3)^2-(7-2х)=2
Давайте решим уравнение \( (2x - 3)^2 - (7 - 2x) = 2 \) шаг за шагом.
Раскроим скобки: Начнем с левой части уравнения: \[ (2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9 \] Теперь подставим это в уравнение: \[ 4x^2 - 12x + 9 - (7 - 2x) = 2 \] Раскроем вторую скобку: \[ = 4x^2 - 12x + 9 - 7 + 2x = 2 \] Упростим выражение: \[ 4x^2 - 10x + 2 = 2 \]
Переносим все в одну сторону: Выразим уравнение в стандартной форме: \[ 4x^2 - 10x + 2 - 2 = 0 \] Таким образом получается: \[ 4x^2 - 10x = 0 \]
Вынесем общий множитель: Вынесем 2x: \[ 2x(2x - 5) = 0 \]
Решаем получившееся уравнение: Теперь у нас есть два множителя: \[ 2x = 0 \quad \text{или} \quad 2x - 5 = 0 \] Из первого множителя: \[ x = 0 \] Из второго: \[ 2x - 5 = 0 \implies 2x = 5 \implies x = \frac{5}{2} \]
Таким образом, окончательные решения:
\[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = \frac{5}{2}. \]
Если вам нужно что-то еще, например, объяснить какой-то этап подробнее, дайте знать!
