Выбери точки, принадлежащие промежуткам возрастания функции: f(x)=e^5×x(5x+4)+6 варианты ответов: -7; -3; -1,5; -1; -0,1; 5

Для определения точек, принадлежащих промежуткам возрастания функции, нужно найти первую производную и найти ее нули. Затем, используя тесты знаков, определить промежутки, на которых функция возрастает.

Для функции f(x)=e^5×x(5x+4)+6:

• Вычислим первую производную: f'(x) = 5e^5x(5x + 4) + e^5x * 5 = 25e^5x(x + 1)

• Решим уравнение f'(x) = 0: 25e^5x(x + 1) = 0 Так как экспонента e^5x всегда положительна, то уравнение будет равно нулю только при x = -1.

• Рассмотрим промежутки между точками -∞ и -1, а также -1 и +∞. Выберем значения из каждого промежутка и подставим их в f'(x), чтобы определить знак производной и, следовательно, возрастание функции:

• Если x < -1, то f'(x) > 0, значит, функция возрастает.

• Если x > -1, то f'(x) < 0, значит, функция убывает.

Следовательно, точки, принадлежащие промежуткам возрастания функции, будут только для x < -1.

Таким образом, ответом будет только -7; остальные варианты не удовлетворяют условию возрастания функции.