7х2-6х+2=0

Чтобы решить уравнение \(7x^2 - 6x + 2 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a = 7\)
• \(b = -6\)
• \(c = 2\)

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Сначала нам нужно найти дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 2 = 36 - 56 = -20 \]

Так как дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что у этого уравнения нет действительных корней. Однако мы можем найти комплексные корни.

Теперь подставим дискриминант в формулу:

\[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{-20}}{2 \cdot 7} = \frac{6 \pm \sqrt{-20}}{14} \]

Мы можем упростить \(\sqrt{-20}\) как \(\sqrt{20}i = 2\sqrt{5}i\):

\[ x = \frac{6 \pm 2\sqrt{5}i}{14} = \frac{3 \pm \sqrt{5}i}{7} \]

Таким образом, корни уравнения \(7x^2 - 6x + 2 = 0\) будут:

\[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{5}i}{7}, \quad x_2 = \frac{3 - \sqrt{5}i}{7} \]

Если у вас остались вопросы по этой теме, задавайте, и я с радостью помогу!