Решить
Привет! Давай решим это уравнение вместе.
У нас есть уравнение: корень из (34 - 15x) = -x.
Начнем с того, что квадратный корень всегда дает положительное значение или ноль. Это значит, что правая часть уравнения не может быть отрицательной. Поэтому, чтобы уравнение имело смысл, -x должно быть неотрицательным, то есть x должен быть неположительным (x <= 0).
Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат: (корень из (34 - 15x))^2 = (-x)^2. Получаем: 34 - 15x = x^2.
Переносим все члены уравнения в одну сторону: x^2 + 15x - 34 = 0.
Решаем квадратное уравнение через дискриминант. Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) равен b^2 - 4ac. Тут a = 1, b = 15, c = -34.
D = 15^2 - 4 * 1 * (-34) = 225 + 136 = 361.
Находим корни уравнения: x1,2 = (-b ± корень из D) / 2a. x1,2 = (-15 ± 19) / 2.
Получаем два корня: x1 = (-15 + 19) / 2 = 4 / 2 = 2, x2 = (-15 - 19) / 2 = -34 / 2 = -17.
Поскольку x должен быть неположительным, берем только x2: x = -17.
Проверим ответ подстановкой в исходное уравнение: корень из (34 - 15*(-17)) будет равен корень из (34 + 255) = корень из 289 = 17. А -(-17) = 17.
Все правильно, наш корень x = -17.
Если возникнут вопросы, не стесняйся спрашивать!
