4дробь5-2дробь3+4дробь15

Чтобы решить выражение \( \frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{4}{15} \), давайте сначала приведем дроби к общему знаменателю.

Находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 5, 3 и 15. НОК для этих чисел равен 15.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1. \( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15} \)
2. \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \)
3. \( \frac{4}{15} \) уже имеет знаменатель 15, итак, оставляем её без изменений.

Теперь подставим дроби в выражение:

\[ \frac{12}{15} - \frac{10}{15} + \frac{4}{15} \]

Складываем и вычитаем дроби:

\[ \frac{12 - 10 + 4}{15} = \frac{6}{15} \]

Теперь упростим дробь \( \frac{6}{15} \), разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} \]

Таким образом, результатом выражения \( \frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{4}{15} \) является \( \frac{2}{5} \).