Х²-10х+9

Чтобы решить квадратное уравнение \( x^2 - 10x + 9 = 0 \), можно использовать формулу дискриминанта.

1. Находим дискриминант: Дискриминант \( D \) рассчитывается по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем случае \( a = 1 \), \( b = -10 \), \( c = 9 \).

   Подставляем значения: \[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 100 - 36 = 64 \]

2. Находим корни уравнения: Если дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня, которые вычисляются по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставляем наши значения: \[ x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm 8}{2} \]

   Теперь вычисляем оба корня: \[ x_1 = \frac{10 + 8}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] \[ x_2 = \frac{10 - 8}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 10x + 9 = 0 \) равны \( x_1 = 9 \) и \( x_2 = 1 \).