6 3/4-2 5/6
Чтобы вычесть дроби \(6 \frac{3}{4}\) и \(2 \frac{5}{6}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Для \(6 \frac{3}{4}\):
- \(6\) умножаем на \(4\): \(6 \times 4 = 24\).
- Затем добавляем \(3\): \(24 + 3 = 27\).
- Таким образом, \(6 \frac{3}{4} = \frac{27}{4}\).
Для \(2 \frac{5}{6}\):
- \(2\) умножаем на \(6\): \(2 \times 6 = 12\).
- Затем добавляем \(5\): \(12 + 5 = 17\).
- Таким образом, \(2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6}\).
Теперь у нас есть два неправильных дроби: \[ \frac{27}{4} - \frac{17}{6} \]
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели \(4\) и \(6\) имеют общий знаменатель \(12\).
Теперь преобразуем каждую дробь:
Для \(\frac{27}{4}\): \(\frac{27}{4} = \frac{27 \times 3}{4 \times 3} = \frac{81}{12}\).
Для \(\frac{17}{6}\): \(\frac{17}{6} = \frac{17 \times 2}{6 \times 2} = \frac{34}{12}\).
Теперь мы можем вычесть: \[ \frac{81}{12} - \frac{34}{12} = \frac{81 - 34}{12} = \frac{47}{12}. \]
Теперь преобразуем обратно в смешанное число. \( \frac{47}{12} \) — это \(3\) с остатком \(11\) (потому что \(47\) делим на \(12\)).
Таким образом, результат \(6 \frac{3}{4} - 2 \frac{5}{6}\) равен: \[ 3 \frac{11}{12}. \]
