6 3/4-2 5/6-1 3/8

Давайте решим это выражение шаг за шагом. У нас есть: \( 6 \frac{3}{4} - 2 \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{8} \).

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 6 \frac{3}{4} = \frac{6 \times 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4} \)
   • \( 2 \frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6} \)
   • \( 1 \frac{3}{8} = \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \)

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[ \frac{27}{4} - \frac{17}{6} - \frac{11}{8} \]

2. Чтобы вычесть дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (Н.О.К) для 4, 6 и 8 равно 24.

3. Преобразуем каждую дробь к этому знаменателю:

   • \( \frac{27}{4} = \frac{27 \times 6}{4 \times 6} = \frac{162}{24} \)
   • \( \frac{17}{6} = \frac{17 \times 4}{6 \times 4} = \frac{68}{24} \)
   • \( \frac{11}{8} = \frac{11 \times 3}{8 \times 3} = \frac{33}{24} \)

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{162}{24} - \frac{68}{24} - \frac{33}{24} \]

4. Теперь мы можем вычесть дроби:

\[ \frac{162 - 68 - 33}{24} = \frac{162 - 101}{24} = \frac{61}{24} \]

5. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

\( \frac{61}{24} = 2 \frac{13}{24} \), так как 61 делится на 24 дважды, осталась дробь \( \frac{13}{24} \).

Итак, окончательный ответ:

\( 6 \frac{3}{4} - 2 \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{8} = 2 \frac{13}{24} \).