У кінозалі 360 місць. У кожному ряді місць на 2 більше, ніж рядів у залі. Скільки рядів у залі і скільки місць у кожному ряді?

Для решения этой задачи давайте обозначим количество рядов в зале через \( x \). Тогда количество мест в каждом ряду будет \( x + 2 \).

Общее количество мест в зале равно 360, что мы можем записать в виде уравнения:

\[ x \cdot (x + 2) = 360 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ x^2 + 2x = 360 \]

Переносим 360 на левую сторону:

\[ x^2 + 2x - 360 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение с использованием формулы корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = -360 \).

Сначала вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-360) = 4 + 1440 = 1444 \]

Теперь подставляем значение дискриминанта в формулу:

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{1444}}{2 \cdot 1} \]

Вычисляем корень из 1444:

\[ \sqrt{1444} = 38 \]

Теперь подставим значение корня:

\[ x = \frac{-2 \pm 38}{2} \]

Это дает два возможных значения для \( x \):

1. \( x = \frac{36}{2} = 18 \)
2. \( x = \frac{-40}{2} = -20\) (это значение не имеет смысла в контексте задачи, так как количество рядов не может быть отрицательным).

Итак, количество рядов в зале \( x = 18 \). Теперь найдем количество мест в каждом ряду:

\[ x + 2 = 18 + 2 = 20 \]

Таким образом, в зале 18 рядов, и в каждом ряду по 20 мест.